Virtuelle Affen tippen Shakespeare

Der Amerikaner Jesse Anderson hat in diesen Tagen ein Computer-Experiment durchgeführt, das für ein großes Medien-Echo gesorgt hat. Er hat virtuelle Affen (also Computer-Programme) zufällig Buchstaben tippen lassen, bis irgendwann alle Werke von Shakespeare dabei herauskamen. Ungefähr 10 Tage haben sie dafür gebraucht und dabei über 7,5 Trillionen Zeichengruppen (von 9 Zeichen) getippt.

Können ein paar Millionen Affen mit unendlich viel Zeit die kompletten Werke Shakespeare durch zufälliges Tippen auf Schreibmaschinen reproduzieren? Diese Frage ist bekannt als das „Infinite-Monkey-Theorem“ (zu deutsch „Theorem der endlos tippenden Affen“). Die mathematische Antwort darauf ist „Ja“, das Theorem ist jedoch meist nicht im Kontext der Mathematik, sondern der Diskussion um die Evolutionstheorie zu finden. Hier soll es auf anschauliche Weise illustrieren wie komplexe Information zufällig entstehen kann. Das Theorem ist im Prinzip aber nur eine mathematische Gleichung (entfernt man mal die plakative Ausdrucksweise), in der eine Warscheinlichkeit ausgerechnet wird. Der Mathematiker und Philosoph Gian-Carlo Rota beschreibt das Ergebnis der Rechnung folgendermaßen (zitiert von Wikipedia):

„Wenn der Affe in der Lage wäre, je Nanosekunde eine Taste zu drücken, dann würde die Wartezeit, bis er den gesamten Hamlet vollendet hat, einen solch großen Zeitraum umfassen, dass das geschätzte Alter des Universums im Vergleich dazu unbedeutend wäre … nicht gerade eine praktikable Methode, um Theaterstücke zu schreiben.“ (frei zitiert nach Übersetzung aus dem Englischen).

Anders ausgedrückt: Die Warscheinlichkeit, dass etwas wie „Hamlet“ von Shakespeare (und eine einzelne menschliche Zelle ist weitaus komplexer) in dem Zeitraum seit Entstehung des Universums (egal welche Alters-Variante man nimmt) zufällig entsteht, geht gegen Null.

Was hat aber nun das Experiment von Anderson zu bedeuten? Nun, zunächst einmal: Es ist nicht neu. Neben anderen Hobby-Projekten hat auch Atheisten-Missionar Richard Dawkins im Zuge seines Buches „Der blinde Uhrmacher“ ein Programm geschrieben, dass den Satz „METHINKS IT IS LIKE A WEASEL“ zufällig erzeugen sollte. Er zielte hier v.A. auf die Simulation von zufälligen Mutationen ab, was seinem Experiment jedoch gemeinsam ist mit allen anderen, auch dem von Anderson, dass sie alle die Original-Vorlage zur Bewertung der Zwischenergebnisse verwenden. Dawkins selber gibt zu, dass sein Programm keine perfekte Analogie zur Evoution darstellt, da die Information (das perfekte Endergebnis) im Experiment schon vorliegt (vgl. „The Blind Watchmaker“, Seite 46-50).

Anderson ließ seine virtuellen Affen immer 9 Zeichen aufeinmal tippen und schaute dann in seinem Programm ob diese Zeichen in einem der Shakespeare-Werke vorkommen. Erzielt ein Affe einen „Hit“ wird dieser markiert – diese 9 Zeichen gelten also dann als erfolgreich zufällig erzeugtes Shakespeare-Zitat. Das ganze wird dann so oft wiederholt, bis alle Zeichenketten aus Shakespeares Werken einmal gefunden wurden. Leicht ist zu erkennen, dass diese Vorgehensweise nicht viel mehr zeigt als die Rechenpower heutiger Prozessoren. In dem Experiment wurde das Problem darauf reduziert, zufällig eine Kette von 9 Zeichen zu finden, die irgendwo bei (dem schon vorliegenden) Shakespeare vorkommen. Der Rest hat nichts mit Zufall zu tun, sondern mit sehr sehr viel Intelligenz:

  • Die Intelligenz von Shakespeare, die in Form seiner Werke vorliegt mit denen man vergleichen kann
  • Die Intelligenz des Programmierers, der ein sinnvolles Programm geschrieben hat, das fähig ist zu vergleichen, zu bewerten/entscheiden, zu speichern
  • Die Intelligenz der Entwickler der nötigen Computer, die die Infrakstruktur für das Programm bereitstellen

Es kommt hinzu, dass das Programm im Prinzip fast alle Variationen von 9 Zeichen des Alphabets durchprobiert hat – das hat eigentlich auch nichts mehr mit Zufall zu tun. Mit den Ausgangsbedingungen, die laut der Evolutionstheorie bei der Entstehung des Universum geherrscht haben kann man es ebenso nicht vergleichen. Hier gilt nach wie vor, dass allein zur zufälligen Reproduktion von Hamlet ein Zeitraum nötig wäre, bei dem selbst bei gutmütigen Schätzungen das Alters unseres Universum nicht ins Gewicht fällt (bzw. gegen Null geht). Und unser Universums ist um Größenordnungen komplexer als Hamlet von Shakespeare. Und selbst wenn irgendwann der Shakespeare herauskommt wäre es sehr traurig: Denn niemand würde es bemerken, da weder eine Intelligenz noch ein Werk von Shakespeare existiert, um aus den unzähligen Varianten den Meister herauszufischen.

„Ich preise dich dafür, dass ich auf eine erstaunliche, ausgezeichnete Weise gemacht bin. Wunderbar sind deine Werke, und meine Seele weiß es sehr wohl.“ (Psalm 139,14)

Wer sich an dieser Stelle weiter informieren möchte, dem kann ich die Bücher von John C. Lennox empfehlen, ein Kollege von Richard Dawkins in Oxford.